LÊPSIS, vol I y II




Edición impresa:
LÊPSIS, vol. I (2006). Cap I-VI, 565 págs. / LÊPSIS, vol. II (2012). Cap VII-XI, 587 págs.
Edición digital:
 LÊPSIS, vol. I (2018), 567 págs. / LÊPSIS, vol. II y anexos* (2019), 633 págs.
Ediciones Quiroga (EMEC), Madrid
Copyright by Javier Darias, 
all rights reserved.

*En Anexo I: Estudio y Clasificación de los Modos
*En Anexo II: Las Transposiciones Limitadas en la Teoría Escalística



LÊPSIS Registros Propiedad Intelectual:
- Cap. I: 09/2006/2726: © Javier Darias
- Cap. II y VI: 09/2006/2727: © Javier Darias
- Cap. III y IV: 09/2006/2728: © Javier Darias
- Cap. V: 09/2006/2725: © Javier Darias
- Cap. XI y Apéndice III: 09/2012/1682: © Javier Darias
- Anexo I: 09/2018/548: © Javier Darias 
- Anexo II: 09/2018/547: © Javier Darias 

- Cap. VII: 09/2012/1679: © Javier Darias - © Carmen Verdú
- Cap. VIII: 09/2011/1528: © Javier Darias - © Carmen Verdú
- Cap. IX: 09/2012/1680: © Javier Darias - © Carmen Verdú
- Cap. X y Tablas: 09/2012/1681: © Javier Darias - © Carmen Verdú
- Apéndice IV: 09/2012/1683: © Carmen Verdú 
  
 

I. PRESENTACIÓN 
II. CORRECCIONES a la Edición Impresa

I
PRESENTACIÓN

LÊPSIS, vol. I. TÉCNICAS DE ORGANIZACIÓN Y CONTROL EN LA CREACIÓN MUSICAL
 
  "En el primer volumen de este tratado, tuvimos la ocasión de conocer, tal y como su título enunciaba, un conjunto de técnicas que facilitan la organización y el control en la creación musical, incluyendo obras publicadas con la referencia de su registro discográfico, tanto de composiciones propias como de otros autores, para su verificación posterior. Ello nos permitió adentrarnos a lo largo de sus seis capítulos, en cuestiones como su propuesta armónica del Ciclo Cerrado de Cuartas, con la que planificar y establecer un control apriorístico de nuevos agregados acórdicos, como contraposición a lo que la armonía tradicional vino aportando a lo largo de la historia. Le seguía un apartado dedicado a la Escalística en Variantes de Base, en donde se estudian las relaciones internas entre las escalas de los tres modos que la constituyen, y todo un conjunto de potenciales que la técnica contrapuntística ofrece a la práctica compositiva, abordando los distintos procesos interescalísticos de transpolación (entre alturas de una misma escala), extrapolación (entre distintas escalas de un mismo modo) y modulación (entre distintos modos); y su interacción con la Armonía del Ciclo Cerrado de Cuartas tanto por yuxtaposición como por superposición (cuestión esta última, tratada con amplitud en el segundo volumen). Se completaba la exposición de las técnicas de composición con el estudio de la Estructura Formal en Adbec, en donde se mostraron las posibilidades de desarrollo y control de esta técnica formal de inspiración fractal.
    Concluyendo esta primera parte del Tratado con el Estudio y Clasificación de Escalas, que es, a su vez, la puerta de acceso al segundo volumen, ya que, aún gozando de completa autonomía en su exposición, se verá desarrollado de forma extensa en los capítulos subsiguientes. Allí pudimos conocer un riguroso y completo estudio con la determinación de las 1.785 escalas existentes en el sistema temperado (de pentáfonas a dodecáfona), distribuidas en los 145 modos, entre las que se encuentran 51 escalas simétricas, 31 escalas sintéticas (cuyo especial interés para el estudioso radica en la revisión tanto cuantitativa como cualitativa de lo que ha venido considerándose su campo de posibilidades), así como 175 escalas puente. Para facilitar su consulta y localización, el autor dispuso una serie de tablas que serán decisivas para las técnicas analíticas que posteriormente serán tratadas: Tabla Programática de Escalas, Tabla Distributiva de constantes interválicas, y Tabla Ordinal de Modos

Javier Darias, autor de Lêpsis
difundiendo sus teorías en conferencias y cursos en distintos
conservatorios: A Coruña, Pamplona, S.C. de Tenerife
Las Palmas de G.C., València, Torrent, Terrassa, Badajoz
Cádiz, Sevilla, Getxo, Valladolid, Alacant, Oviedo, Jaén, …
Carmen Verdú, compositora y analista
quien contribuyó a la creación de Lêpsis
con su colaboración y aportaciones a los trabajos de investigación
y a su difusión en distintos cursos y conferencias


LÊPSIS, vol. II. HACIA UNA TEORÍA ESCALÍSTICA UNIFICADA
 
… Abordando ya de lleno el recién aparecido segundo volumen de Lêpsis -motivo de esta recensión-, subtitulado Hacia una teoría escalística unificada, observamos que plantea seguir profundizando en el estudio escalístico iniciado en el volumen anterior, presentándonos cinco capítulos más que complementan y amplifican las nuevas técnicas de composición ya tratadas.
    En el primero, que viene designado como Capítulo VII (indicándonos con ello el autor su continuidad e indisolubilidad respecto al primer volumen), contempla el estudio de las relaciones interescalísticas dentro del espectro general de la totalidad de escalas, apoyándonos en las tablas mencionadas anteriormente; con ello se alcanzará el conocimiento  de los potenciales de cada una de ellas, así como la situación en que quedarán todas las que conforman su área de influencia, cuando se la toma precisamente como escala de partida. Lo que permitirá su selección por el resultado de una reflexión teórica relativa a las prestaciones de sus componentes y de su propio potencial operativo, obteniendo de este modo la que más se ajuste a los intereses técnicos y estéticos del compositor. Con todo ello, el estudioso se encontrará con algunos conceptos ya mencionados en el volumen anterior, como los relativos a las constantes de probabilidad interválica de una escala, y otros nuevos tales como los modelos de jerarquización determinantes de los distintos grados constitutivos de una escala, o el concepto de secuencia mínima significativa, concluyente a la hora de establecer las relaciones de mayor afinidad (escalas coligadas), vinculación media (residuales) o desvinculadas (excedentes). Apartado que concluye con una sección metodológica basada en la forma de operar para alcanzar dichos objetivos, centrándose en los patrones de búsqueda de escalas coligadas (formulación) así como en la conclusión que de cada caso se desprende (sinopsis).
    Con total continuidad de la materia tratada, en el Capítulo VIII el autor propone, una vez conocidos los conceptos y metodología de trabajo expuestos, su desarrollo a través de la diversa casuística que puede establecerse en las formulaciones y sinopsis de distintas escalas de partida que, según su naturaleza (genéricas, simétricas, puente), podrán presentarse. Una segunda parte aborda la extensión del potencial teórico y versatilidad del estudio analítico, basándose esencialmente en la confluencia de sus sinopsis, según los aspectos en común que presentan los conjuntos de sus escalas asociadas, y sus relaciones anfibológicas de mayor o menor intensidad.
    El estudio escalístico presentado en el Capítulo IX, completa las técnicas analíticas con el conocimiento de las escalas excedentes, no contempladas en los análisis expuestos anteriormente, que, aun no siendo estrictamente coligadas, presentan en común características puntuales respecto a la escala de partida, determinantes para su posible selección por parte del compositor. Por lo que según el tipo de relación que establecen con ella, existirán unas excedentes vinculadas que favorecerán la mayor afinidad alcanzable fuera del campo de las escalas coligadas, al relacionarse como imbricadas (autocontenidas), covalentes (con secuencias comunes) y colegidas (próximas, por sus constantes interválicas), y otras que serán capaces de conseguir su total desconexión con ella, como excedentes desvinculadas.
    El Capítulo X aborda el estudio del análisis y la síntesis sincrética (como alianza de dos elementos no afines, frente a un tercero más contrastante), centrando las relaciones de superposición, en función de la concurrencia de dos o más escalas diferentes en un mismo fragmento o pasaje, según su consideración de polibase (distintas escalas superpuestas sobre un mismo eje), polieje (mismas escalas pero sobre distinto eje) o policonvergencia, en donde concurren ambos factores. Todo ello se verá potenciado en la práctica, y siempre según el interés del compositor, al situar cada una de las regiones en oposición, y siempre dentro del juego sincrético, en distintas zonas instrumentales, registros, etc. intensificando así su sentido de bipolaridad.
    Como cierre del Tratado, el autor consideró oportuno mostrar que estos estudios tuvieron un origen, un principio, y es por lo que incluye en este Capítulo XI la exposición de lo que fue su ab initio. En él podemos conocer el origen y discusión de las principales técnicas expuestas en el Tratado.
 
Y, como ejemplificación complementaria, manifiesta el autor que “encargó a la compositora y analista Carmen Verdú, que tras el conocimiento y procesado de toda la materia expuesta, materializara con Propuestas Musicales, lo que podría suponer una de las muchas aplicaciones posibles a la composición: su opción personal, con fragmentos bocetados de lo que pudiera ser el germen de futuras obras…"
Paco Molina (Revista Quodlibet, nº 52. Madrid, abril 2013).
 
 
Pedro González Mira. Redactor Jefe de la Revista Ritmo:
- LÊPSIS, vol. I. Este libro es el producto más acabado de un prolongado esfuerzo intelectual; de una larga reflexión acerca del lenguaje musical en todos sus aspectos. Y de una ojeada rápida a sus páginas se desprende que el autor ha hecho un esfuerzo de análisis, síntesis, ordenación, exposición de contenidos doctrinales y control de éstos, ímprobo. Se trata de un tratado de enorme altura, que debería ser imprescindible para estudiantes de música y profesionales de la misma. (Revista Ritmo, nº 802. Madrid, 2007).



-  LÊPSIS, vol. II. Ya no se hacen libros así. Libros de y para el conocimiento; ensayos que, como este, alcanzan un valor proporcional al esfuerzo, al trabajo, a las incontables horas de estudio que requiere la elección, gestión y ordenación de los materiales y posterior redacción. Años de trabajo con extraordinario resultado, eso sí solo apto para un tipo de mentes que cada día son más escasas. Darias, el estudioso, el teórico, ha alcanzado su madurez. La gran noticia es que esa madurez corre en paralelo a otra: la del músico puro. Sin duda estamos ante uno de los valores más importantes de la música española del momento.  (Revista Ritmo, nº 855. Madrid, 2012). 
 
COMPOSITORES IMPARTIENDO "LÊPSIS"

Paco Toledo, Profesor Conservatorio de Cádiz
 Exámen Análisis de Escalas - Lêpsis (Tablas)
Alfonso Romero, Profesor Conservatorio de Sevilla
Paco Molina, Profesor Conservatorio de Alicante

 
 II
CORRECCIONES 

Estas correcciones hacen referencia a la primera edición impresa
Las ediciones digitales las llevan ya incorporadas

  
A la 1ª Edición impresa de Lêpsis, vol. I
(Correcciones publicadas en Lêpsis, vol. II, 1ª Edición)

-pág. 52-3, ; dice (d): B=X-1. El más…; debe decir (dd): B=X-1. No obstante, el más…
-pág. 56, título del segundo párrafo: Acordes de décima y de trecena, como acordes sobre tónica.
-pág. 56, ejemplo 28, comp. 3; añadir sobre sib, la décima: re.
-pág. 59, ejemplo 33a, comp. 3; añadir a la fundamental un bemol: sib.
-pág. 108-6’; d: clarinete y piano; dd: clarinete y vibráfono.
-pág. 112-1, ; d: do# y sib; dd: do# y mib.
-pág. 137-2, ; d: y si en Do6; dd: y si en Do8.
-pág. 139, párrafo 1º; en todos los que d: VII; dd: VIII.
-pág. 142-2’; d: cinco escalas afines; dd: tres escalas afines.
-pág. 149-11, ; d: Modos I-II y II-III; dd: -I-II-III-.
-pág. 149-10, ; d: y la modulación del tetracordio; dd: y del tetracordio (intersimetría), y por modulación relativa de simetría (pag. 152).
-pág. 152, Tabla de Reciprocidad; la diagonal Do#8 (abscisas) a Mi6 (ordenadas), no está constituida sólo por números cuatro, sino que se trata de la sucesión de números cinco y cuatro, siguiente: (Do#8) 5-4-5-4-5-4-5-5-5-4-5-4-5-4-5 (Mi6) (revisado en este vol. II, Adehala 3, pág. 501 y 504).
-pág. 168, ejemplo 69; no se trata de transpositores, luego d: Cl Sol7 y Tp Sol7; y dd: Ob La7 y Vf Re7, respectivamente. (Cap. X, pág. 359, nt. 30).
-pág. 172-4, y 1, ; intercambiar: Mi6 a Si8, por Si8 a Fa7; y viceversa.
-pág. 207-13’; d: M= (mI+mII+…+mS)-t es decir:



dd: M= 2(mI+mII+…+mS-1)+t es decir:







-pág. 214, Tp I, III y Tp II, IV; d: clave de fa; dd: clave de sol.
-pág. 215 y 220, Tp II, IV; d: clave de fa; dd: clave de sol.
-pág. 225 y 558, d: Feuerabend; dd: Feyerabend.
-pág. 229-10, ; d: (esquema b); dd: (esquema a+b).
-pág. 229-8, ; d: (esquema c); dd: (esquema b).
-pág. 291-3’; d: 0,4330127; dd: 0,4330125.
-pág. 299, ejemplo 1, 1ª pauta, comp. 5 y 6; el corchete superior es m5.
-pág. 312, tercer sistema, primer pentagrama; d: R; dd: RI.
-pág. 315, segundo sistema, cuarto pentagrama; d: clave de sol; dd: clave de fa.
-pág. 316, compás 195; d: 2b; dd: 2bI.
-pág. 385, ejemplo 4, última pauta; d: Doc; dd: Solc.
-pág. 404-16’; sustituir: 6i5 por 6i4, y en la 19’: 6i4 por 6i5.
-pág. 416-9, y 6, ; permutar: De Grupo por De Subgrupo; y viceversa.
-pág. 421-6, ; d: una endecáfona 11a; dd: once endecáfonas 11a.
-pág. 452-454; los modos 49 y 50 -y, lógicamente, sus correspondientes Piras aparecen trocados (ya subsanados en la Tabla Analítica con Variantes de Transpolación, de este vol. II, pág. 461/487).
-pág. 492, última eneáfona 9e9/138 ; dd: do,mi,fa,fa#,sol,sol#,la,la#,si,do.
-pág. 499, 1ª columna-3, ; d: 5h6/18; dd: 5h5/18.
-pág. 500, 1ª columna-7, ; d: (6i5/49); dd: (6i4/49). Y 1ª-6, ; d: (6i4/ 50); dd: (6i5/50).
4ª-8’ ; d: (6i4/50); dd: (6i5/50). Y 4ª-9’ ; d: (6i5/ 49); dd: (6i4/49).
-pág. 507; la escala 6c7/40, debe suceder a la 6c8/41, y preceder a la 6c4/39.
-pág. 509, 2ª-10, ; d: (6i5/49); dd: (6i4/49). Y 2ª-8, ; d: (6i4/50); dd: (6i5/50).
-pág. 509, 1ª, 2ª y 3ª columna; entre las claves 10ª: (6i15/45), y 11ª: (5h2/17), y sus correspondientes Piras, debe situarse una fila más, la:
20/17,8/17,8/17,8/17,8/8,9 || 10b1/144 || 10



A la 1ª Edición impresa de Lêpsis, vol. II

-pág. 32 -5,-8,-10,-12, ; dice (d): /1450 - /762 - /143 - /51, respectivamente; las últimas cifras, como es lógico (no existen tantos modos…) son en realidad exponentes, por lo que, debe decir (dd)/1450 - /762  - /143 - /51
-pág. 41-8, ; dice: 321; este tetracordio no puede empezar por semiditono, por ser común al de la escala de referencia (7c80/82), al igual que no puede finalizar en tono, por los mismos motivos; por lo que deberá ser sustituido por una de las tres escalas posibles, con tetracordios finales: 231, 213 o 123. Aunque no interfiere con lo expuesto, de interesar dos equivalentes, podrían ser las 7c57/80: 1331112 y 7c59/80: 1331211.
-pág. 60-2' y 61-7' ; d: destrógira; dd: dextrógira. / (titular); d: TRANSPOLACIÓN ISOMORFA; dd: EXTRAPOLACIÓN ISOMORFA (tal y como se confirma en el texto, pág. 61-11').
-pág. 64-1, ; d: Eº 9a43/1334; dd: Eº 9a43/1334.
-pág. 110-nota 11 (7’) ; d: C5 ; dd: C5.
-pág. 116-nota 15 (6’) ; d: /51; dd: /5.
-pág. 118-3, ; d: 8a21/762; dd: 8a21/762.
-pág. 123-5’ y 12’ ; d: /1439; dd: /1439.
-pág. 124-Tt y Tn; d: (Si; F: Fa#); dd: (Si).
-pág. 141-9' ; d: posibles entre coligadas; dd: posibles entre confluentes coligadas.
-pág. 142-10 ; d: 5n-5g; dd: 5m-5g.
-pág. 143-3, ; d: las coligadas 6m9/64; dd: las coligadas de 6m9/64.
-pág. 148-16' ; d: 7c5/78; dd: 7c105/78.
-pág. 156-6, ; d: (Cc 133221); dd: (Cc 213312).
-pág. 164-15; d: 54)/44a, 4(22÷76)/44a y …; dd: 54)/44a, 4(26÷40)/41a y …
-pág. 165-13, y 14, ; d: 6j26/33; dd: 6b26/33.
-pág. 168- 2 ; d: sus coligadas residuales … ; dd: sus coligadas retrógradas
-pág. 170-9' ; d: Ocho como coligadas …; dd: Siete como coligadas … / 10' ; d: … tres en el modo 67, la hipodórica/eólica 7a9/67, dórica 7a10/67 y mixolidia 7a14/67 … ; dd: … dos en el modo 67, la hipodórica/eólica 7a9/67 y mixolidia 7a14/67 …
-pág. 177-2' ; (en edición impresa) d: … son todas aquellas escalas no contempladas como coligadas …; dd: son escalas no contempladas como coligadas (en edición digital).
-pág. 180-2' ; d: (13 - 23, 13 - 14, …; dd:  (13 - 23, 31 - 14, …
-pág. 183-16' y 18' ; d: I[0], II[1]; dd: I[0], II[1]; pero se excluye este subrayado "ex profeso" por no tener consecuencias posteriores ni ser fundamental para lo abordado, y evitar así cualquier posible interferencia con el tema tratado de "secuencia interna". 
-pág. 183-19' ; d: VII[9], VII[11]; dd: VII[9], VIII[11];
-pág. 190-7, ; d: Con cuatro…; dd: Con tres…;
-pág. 195-7' ; d: 6c23/435…; dd: 6c23/435;
-pág. 207-7, ; d: …equipolente…; dd: …inducido…
-pág. 210-11' ; d: …asociadas entre las escalas inferiores, y discontinuas entre la primera y las dos restantes, en una…; dd: … asociadas entre las escalas inferiores y entre las superiores, y discontinuas entre la primera y la tercera, en una…
-pág. 212-3, y 5, ; se han suprimido los subrayados respecto a Eº al ser obvios, para no mezclar las relaciones entre /100 y /66, en 5, ; no obstante su disposición sería, en 5, : /36: 13,3/20/20/20/20/6,7; y en 3, : /38: 13,3/20/26,7/13,3/13,3/13,3. 
-pág. 225-nota 38 (1’) ; d: Ejemplo 76, pág. 177; dd: Ejemplo 76, pág. 178.
-pág. 228-229; Entre ambas páginas, añadir:
 Vo 4/3 1111413 7f5/94Vo 3/4 3141111 7f35/94
 Vo 4/3 1114113 7f10/95Vo 3/4 3114111 7f34/95
(Observación: El /95 con un sólo indicador interválico común, y el /94 con cuatro, pero que finalmente recibiría un tratamiento semejante al /68, por presentar un distanciamiento excesivo en sus icos: 19 a 23,8). 
-pág. 234-nota 62; d: La propuesta 26 está constituida por modelos de distribución autocontenidos, por lo que están estructurados … ; dd: La propuesta 18 está constituida por modelos de distribución autocontenidos, estructurados …
-pág. 235-11' ; d: … i.c. 6/8-7/8…; dd: … i.c. 5/8-7/8 … (sim. pág. 239). En la Formulación, tras la E, añadir: Ve 3/2 24222:5e4/5Ve 2/3 22242:5e2/5
Y, por tanto, en la Sinopsis: Ve: 2/3(2:4)5, sin influencia en el resultado, pues el /5 no dispone de ningún indicador interválico en común con el Eº.
-pág. 240-4, ; d: …≈ 8e49/122 (i.c. 4/6), con…; dd: …≈ 8e49/122, con… 
-pág. 250-6, ; d: … con un dicordio común …; dd: … con un tricordio común  
-pág. 263-nota 110-5, ; d: (Cap. X, pág. 157)… ; dd: (Cap. II, pág. 157) 
-pág. 304-1, ; d: 2ºc ; dd: 2ºa 
-pág. 315-16, ; d: … concurrentes ordinarias …; dd: … concurrentes y disociadas ordinarias  
-pág. 338-4' ; d: … con el vinculado dominante …; dd: … con los vinculados / 3, ; d: … vinculado dominante ; dd: vinculado
-pág. 342-sistema inferior, Cl ; d: … Mib7 ; dd: … Mib8  
-pág. 378-1' ; d: … superior; dd: … inferior. / 1, ; d: (fa#, sol, la# …); dd: (sol, la# …). / 2, ; d: … con seis notas…; dd: … con cinco notas…
-pág. 391-9’ ; d: … secuencias mínimas simples significativas de las oponentes …; dd: … secuencias mínimas significativas -simples para las impares (de 5, 7 y 9 intervalos) y la secuencia mayor de las asociadas para las pares (de 6 y 8 intervalos)- de las oponentes*… 
*(tal y como se opera en el Patrón de Búsqueda (pág. 393 y sig.)
-pág. 397-9, ; d: … Eº 7e20/90: 1122141 ; dd: … Eº 7e20/90: 1122141  
-pág. 397-12, ; d: … 8e32/124: 12111141 ; dd: … 8e32/124: 12111141
-pág. 496-7, ; d: [N!/R!(N-R!)]; dd: [N!/R!(N-R)!].
-pág. 508-6, y 5, ; d: negativa decreciente; dd: positiva creciente.
-pág. 529-5, ; d: … intermedios y mayores, pero únicamente…; dd: … intermedios y mayores, y no únicamente… 
-pág. 540-3, ; d: … afines y diferenciales para hexáfonas…; dd: … afines y diferenciales para pentáfonas, hexáfonas
 

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